Costo de la deuda antes de impuestos

El costo de la deuda antes de impuestos, Kd, de una obligación se obtiene en tres formas: cotización, cálculo o aproximación.

Cotizaciones de costos: Cuando los ingresos netos obtenidos de la venta de una obligación equivalen a su valor nominal, el costo antes de impuestos es igual a la tasa de interés. Ejemplo: Una obligación con una tasa de interés del 10% que genera ingresos netos iguales al valor nominal de la obligación de 1,000 tendría un costo antes de impuestos, Kd, del 10%. Una segunda cotización utilizada en ocasiones es el Rendimiento al Vencimiento (RAV) sobre una obligación de riesgo similar. 

Ejemplo: Si una obligación de riesgo similar tuviera un RAV del 9.7 %, este valor se usaría como el costo de la deuda antes de impuestos, Kd.

Cálculo del costo: Este procedimiento determina el costo de la deuda antes de impuestos por medio del cálculo de la Tasa Interna de Rendimiento (TIR) sobre los flujos de efectivo de una obligación.

Desde el punto de vista del emisor, este valor se conoce como el costo al vencimiento de los flujos de efectivo relacionados con la deuda. En el ejemplo anterior, los ingresos netos de una obligación a veinte años con un valor nominal de 1,000 y una tasa de interés de cupón del 9% fueron de 960. El cálculo del costo anual es bastante sencillo. El patrón de flujos de efectivo es exactamente opuesto a un patrón convencional; consiste en una entrada inicial (los ingresos netos) seguida por una serie de desembolsos anuales (los pagos de intereses). En el último año, cuando se liquida la deuda, también se realiza un desembolso que representa el reembolso del principal. Los flujos de efectivo relacionados con la emisión de obligaciones son los siguientes:

                                   Final del año                            Flujo de efectivo

          0                                              960

        1-20                                            -90

         20                                          -1,000

A la entrada inicial de 960 le siguen salidas por intereses anuales de 90 (tasa de interés del 9% x 1,000 de valor nominal) durante los veinte años de vida de la obligación. En el vigésimo año, ocurre una salida de 1,000 (el reembolso del principal). El costo de la deuda antes de impuestos se determina calculando la TIR (la tasa de descuento que iguala al valor presente de las salidas con la entrada inicial).

Se sabe, que descontar los flujos de efectivo futuros de una obligación a su tasa de interés, dará como resultado su valor nominal de 1,000; por tanto, la tasa de descuento necesaria para que el valor de la obligación sea igual a 960 debe ser mayor que su tasa de interés de cupón del 9%. (Recuerde que cuanto mayor sea la tasa de descuento, menor será el valor presente y cuanto menor sea la tasa de descuento, mayor será el valor presente). Si se aplica una tasa de descuento del 10% a los flujos de efectivo futuros de la obligación, se obtiene:

            90 x (FIVPA 10%,20 años) + 1,000 x (FIVP 10%,20 años)

                        = 90 x (8.514) + 1,000 x (0.149)

                        = 766.26 + 149.00 = 915.26

Puesto que el valor de la obligación de 1,000 a su tasa de interés de cupón del 9 % es mayor que 960 y el valor de 915.26 a la tasa de descuento del 10% es menor que 960, el costo de la obligación antes de impuestos debe estar entre el 9 y 10 %. Como el valor de 1,000 se aproxima más a 960, el costo de la obligación antes de impuestos, redondeado al porcentaje entero más próximo, sería del 9%. Con el uso de la interpolación, el valor más exacto del costo de la obligación antes de impuestos es del 9.47%.

Aproximación del costo: el costo de la deuda antes de impuestos, Kd, de una obligación con un valor nominal de 1,000 se puede aproximar con la siguiente ecuación:

donde:

I = interés anual en dólares

Nd = ingresos netos obtenidos de la venta de deuda (obligación)

n =  número de años hasta el vencimiento de la obligación

Si se sustituyen los valores apropiados del ejemplo anterior en la fórmula de aproximación, se obtiene:

           

El costo aproximado de la deuda antes de impuestos, Kd, es del 9.4 %, que se acerca al valor de 9.452 % calculado con precisión en el ejemplo anterior.